गणित में एमफिल

स्नातकोत्तर के रूप में विभाग में शामिल होना निश्चित रूप से एक अच्छा कदम है। विभाग शुद्ध और अनुप्रयुक्त, दोनों में मजबूत अनुसंधान रखता है = "गणित, साथ ही साथ गणित विभाग का पारंपरिक मूल। जो बात हमारे विभाग को अलग बनाती है वह है द्रव यांत्रिकी, वैज्ञानिक संगणना और सांख्यिकी में समान रूप से मजबूत अनुसंधान।

स्नातकोत्तर स्तर पर अनुसंधान की गुणवत्ता संकाय सदस्यों की विद्वतापूर्ण उपलब्धियों में परिलक्षित होती है, जिनमें से कई को उनके क्षेत्रों में अग्रणी अधिकारियों के रूप में मान्यता प्राप्त है। अनुसंधान कार्यक्रमों में अक्सर अंतरराष्ट्रीय स्तर पर विद्वानों के साथ सहयोग शामिल होता है, विशेष रूप से यूरोपीय, उत्तरी अमेरिकी और चीनी विश्वविद्यालयों में। प्रसिद्ध शिक्षाविद विभाग के नियमित बोलचाल और सेमिनारों में भाग लेते हैं। संकाय में कई समूह शामिल हैं: शुद्ध गणित, अनुप्रयुक्त गणित, संभाव्यता और सांख्यिकी।

गणित विज्ञान और प्रौद्योगिकी के लगभग हर अनुशासन में प्रवेश करता है। हमारा मानना ​​है कि हमारा व्यापक दृष्टिकोण विभिन्न संकाय सदस्यों के बीच प्रेरक बातचीत को सक्षम बनाता है और हमारी तेजी से बदलती दुनिया का सामना करने वाली वैज्ञानिक और तकनीकी चुनौतियों से निपटने के लिए नए गणितीय उपकरण उत्पन्न करने में मदद करता है।

एमफिल कार्यक्रम छात्रों की सामान्य पृष्ठभूमि को पूरी तरह से मजबूत करना चाहता है = "गणित और गणितीय विज्ञान और गणितीय शोध के वातावरण और दायरे के लिए छात्रों को बेनकाब करना। मूल शोध पर आधारित थीसिस के प्रस्तुतिकरण और सफल बचाव की आवश्यकता है।

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अनुसंधान Foci

बीजगणित और संख्या सिद्धांत

गणित में गणित के हाल के विकास और भौतिकी के साथ बातचीत में लिय समूहों, लेट अल्जेब्रा और उनके अभ्यावेदन का सिद्धांत महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। हमारे शोध में रिडक्टिव ग्रुप्स, केएसी-मूडी अल्जेब्रा, क्वांटम ग्रुप और कंफर्मल फील्ड सिद्धांत का प्रतिनिधित्व सिद्धांत शामिल है। संख्या सिद्धांत का एक लंबा और प्रतिष्ठित इतिहास है, और सिद्धांत से संबंधित अवधारणाओं और समस्याओं को गणित के एक बड़े हिस्से की नींव में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई गई है। संख्या सिद्धांत हाल के वर्षों में विकसित हुआ है, जैसा कि फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के प्रमाण से स्पष्ट होता है। हमारा शोध ऑटोमोर्फिक रूपों में माहिर है।

विश्लेषण और विभेदक समीकरण

वास्तविक और जटिल कार्यों का विश्लेषण गणित में एक मौलिक भूमिका निभाता है। यह एक शास्त्रीय अभी तक जीवंत विषय है जिसमें आवेदनों की एक विस्तृत श्रृंखला है। विभेदक समीकरणों का उपयोग कई वैज्ञानिक, इंजीनियरिंग और आर्थिक समस्याओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है। ऐसे समीकरणों का सैद्धांतिक और संख्यात्मक अध्ययन समस्याओं को समझने और हल करने में महत्वपूर्ण है। हमारे शोध क्षेत्रों में जटिल विश्लेषण, घातीय स्पर्शोन्मुखता, कार्यात्मक विश्लेषण, गैर-रेखीय समीकरण और डायनामिकल सिस्टम और पूर्णांक प्रणाली शामिल हैं।

ज्यामिति और टोपोलॉजी

ज्यामिति और टोपोलॉजी प्रकृति में सभी प्रकार की संरचनाओं का वर्णन करने वाली एक आवश्यक भाषा प्रदान करती है। इस विषय को अन्य गणितीय क्षेत्रों और भौतिकी, खगोल विज्ञान, और यांत्रिकी जैसे विज्ञान के क्षेत्रों के साथ घनिष्ठ बातचीत से काफी समृद्ध किया गया है। नतीजे ने इस विषय में बड़ी प्रगति की है, जैसा कि पोंकारे अनुमान के सबूत से हाइलाइट किया गया है। विभाग में सक्रिय शोध क्षेत्रों में बीजगणितीय ज्यामिति, अंतर ज्यामिति, निम्न-आयामी टोपोलॉजी, समवर्ती टोपोलॉजी, संयोजी टोपोलॉजी, और गणितीय भौतिकी में ज्यामितीय संरचना शामिल हैं।

संख्यात्मक विश्लेषण

फोकस उन्नत एल्गोरिदम और कुशल कम्प्यूटेशनल योजनाओं के विकास पर है। वर्तमान अनुसंधान क्षेत्रों में समानांतर एल्गोरिदम, विषम नेटवर्क कंप्यूटिंग, ग्राफ सिद्धांत, छवि प्रसंस्करण, कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी, विलक्षण समस्याएं, अनुकूली ग्रिड विधि, दुर्लभ प्रवाह सिमुलेशन शामिल हैं।

अनुप्रयुक्त विज्ञान

अंतःविषय विज्ञान क्षेत्रों के लिए गणित के अनुप्रयोगों में भौतिक विज्ञान, मल्टीस्केल मॉडलिंग, मल्टीफ़ेज़ प्रवाह, विकासवादी आनुवंशिकी, पर्यावरण विज्ञान, संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी, महासागर और तटीय मॉडलिंग, खगोल भौतिकी और अंतरिक्ष विज्ञान शामिल हैं।

प्रायिकता अौर सांख्यिकी

सांख्यिकी, डेटा एकत्र करने, विश्लेषण करने, व्याख्या करने और प्रस्तुत करने का विज्ञान, शैक्षिक विषयों की एक विस्तृत विविधता के साथ-साथ व्यापार, सरकार, चिकित्सा और उद्योग के लिए एक आवश्यक उपकरण है। हमारा शोध चार श्रेणियों में किया जाता है। टाइम सीरीज़ और डिपेंडेंट डेटा: गैरबराबरी, नॉनक्लियरिटी, लॉन्ग-मैमोरी बिहेवियर और लगातार टाइम मॉडल्स से इंट्रेंस। रेज़मैपलिंग मेथोलॉजी: ब्लॉकस्ट्रैप, बूटस्ट्रैप को सेंसर किए गए डेटा और एडगेवॉर्थ और काठी के सन्निकटन के लिए ब्लॉक करें। स्टोचैस्टिक प्रक्रियाएं और स्टोचैस्टिक विश्लेषण: फ़िल्टरिंग, प्रसार और मार्कोव प्रक्रियाएं, और स्टोचस्टिक सन्निकटन और नियंत्रण। उत्तरजीविता विश्लेषण: उत्तरजीविता समारोह और सामान्य रैखिक मॉडल के लिए चर में त्रुटियाँ। संभाव्यता वर्तमान अनुसंधान में सीमा सिद्धांत शामिल है।

वित्तीय गणित

यह लागू गणित में सबसे तेजी से बढ़ते अनुसंधान क्षेत्रों में से एक है। दुनिया भर में अंतर्राष्ट्रीय बैंकिंग और वित्तीय फर्म विज्ञान पीएचडी को काम पर रख रहे हैं जो वित्तीय डेरिवेटिव्स की कीमत बढ़ाने और पोर्टफोलियो जोखिमों का प्रबंधन करने के लिए उन्नत विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं। हाल के वर्षों में कई मोर्चों पर रुझान में तेजी आई है, दोनों ने सैद्धांतिक रूप से और साथ ही साथ उद्योग में व्यावहारिक आवश्यकता के आधार पर मूल्य और बचाव के लिए तेजी से जटिल वित्तीय साधनों को विकसित करने के लिए व्यावहारिक आवश्यकता से प्रेरित किया है। वर्तमान अनुसंधान क्षेत्रों में विदेशी विकल्पों के लिए मूल्य निर्धारण मॉडल, जटिल वित्तीय डेरिवेटिव, क्रेडिट डेरिवेटिव, जोखिम प्रबंधन, ब्याज दरों के स्टोकेस्टिक विश्लेषण और संबंधित मॉडल के लिए मूल्य निर्धारण एल्गोरिदम का विकास शामिल है।

प्रवेश की आवश्यकताएं

मैं। सामान्य प्रवेश आवश्यकताएँ

मास्टर डिग्री के लिए प्रवेश पाने वाले आवेदक के पास होना चाहिए:

• किसी मान्यता प्राप्त संस्थान से स्नातक की डिग्री प्राप्त की हो, या एक अनुमोदित समकक्ष योग्यता हो।

ii। अंग्रेजी भाषा प्रवेश आवश्यकताएँ

आपको निम्नलिखित निपुणता उपलब्धियों में से एक के साथ अंग्रेजी भाषा की आवश्यकताओं को पूरा करना होगा *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL- संशोधित पेपर-डिलीवर टेस्ट: 60 (पढ़ने, सुनने और लिखने के वर्गों के लिए कुल अंक)
• आईईएलटीएस (अकादमिक मॉड्यूल): कुल मिलाकर स्कोर: 6.5 और सभी उप-स्कोर: 5.5

* यदि आपकी पहली भाषा अंग्रेजी है, और आपकी स्नातक की डिग्री या समकक्ष योग्यता किसी ऐसे संस्थान द्वारा प्रदान की गई थी जहां शिक्षा का माध्यम अंग्रेजी था, तो आपको ऊपर की अंग्रेज़ी भाषा की आवश्यकताओं को पूरा करने से छूट दी जाएगी।

# एक एकल प्रयास में कुल स्कोर को संदर्भित करता है

अधिक कार्यक्रम की जानकारी के लिए, कृपया pg.ust.hk/programs देखें